Question

解下列不等式

解不等式 ①（x-3)（x+3）<0 ② (2x-1（x-3)>-2 ③2-3x分之3-2x≤1 ④根号(8-x)－根号(2x-3)>0 求详细的解

Answer 1

解不等式 ①（x-3)（x+3）<0
-3<x<3
② (2x-1（x-3)>-2
2x^2-6x-x+3>-2
2x^2-7x+5>0
(2x-5)(x-1)>0
x<1 或x>5/2
③2-3x分之3-2x≤1
(1)2-3x>0 即x<2/3
3-2x<=2-3x
x<=1
不等式解为x<2/3
(2)2-3x<0 即x>2/3
3-2x>=2-3x
x>=1
不等式解为x>=1
综述不等式解为x<2/3或x>=1
④根号(8-x)－根号(2x-3)>0
8-x>=0 x<=8
2x-3>=0 x>=3/2
3/2<=x<=8
根号(8-x)－根号(2x-3)>0
8-x>2x-3
3x<11
x<11/3
综述不等式解为3/2<=x<11/3