Question

已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD=BC.求脚A的度数

Answer 1

先画图 然后根据三角形内角和等于一百八十度 还有等腰的三角形底角相等 可以得到角A的度数为108度

Answer 2

AB=AD，所以∠ABD=∠ADB
AD∥BC，所以∠ADB=∠CBD
所以BD平分∠ABC，
因为ABCD是等腰梯形，则∠CBD=∠ABC/2=∠DCB/2
BD=BC，所以∠BDC=∠DCB
设∠CBD为X，则∠BDC=∠DCB=2X
在三角形BCD中，X+2X+2X=180
X=36
所以∠DCB=72
∠ABC=∠DCB=72
因此∠A=180-∠ABC=108

Answer 3

∠A=180° - 2∠ABD
∠A=180° - ∠C
所以∠C= 2∠ABD
∠DBC=∠ABC - ∠ABD=∠C - ∠ABD
∠DBC+∠BDC+∠C=∠C - ∠ABD + 2∠C =3∠C - ∠ABD = 180°
所以∠ABD = 36°
所以∠A=108°