Question

已知直线l:2x-y-1=0和圆C:x^2+y^2-2y-1=0相交于A,B两点，求弦长|AB|

要祥细过程，急

Answer 1

解：圆的方程x²+y²-2y-1=0可化为：x²+(y-1)²=2，可得圆心坐标为(0,1)，半径r=√2
则圆心到直线l：2x-y-1=0的距离为：
d=|-1-1|/√5=(2√5)/5
则由勾股定理得：（|AB|/2)²+d²=r²
即|AB|²/4 +4/5=2
|AB|²/4=6/5
|AB|²=24/5
|AB|=(2√30)/5