Question

已知f(x)=x-1,g(x)=x(x>=0)或2-x(x<0)

已知f(x)=x-1,g(x)=x(x>=0)或2-x(x<0)。求g[f(1)]、f[g(1)]、f[g(x)]和g[f(x)]
要过程谢谢~！

Answer 1

已知f(x)=x-1,g(x)=x(x>=0)或2-x(x<0)。
则f(1)=1-1=0 g(1)=1
所以g[f(1)]=g(0)=0
f[g(1)]=f(1)=0
f[g(x)]分两种情况：
1. x<0 f[g(x)]=f(2-x)=(2-x)-1=1-x
2. x≥0 f[g(x)]=f(x)=x-1
g[f(x)]=g(x-1)分两种情况
1. x<1时 g(x-1)=2-(x-1)=3-x
2. x≥1时 g(x-1)=x-1
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 2

f(1)=0,g(f(1))=g(0)=0,
g(1)=1,f(g(1))=f(1)=0

f(g(x))={x-1, x》0;
{-x+1, x>0

g(f(x))={x-1, x》1，
{-x+3， x<1

Answer 3

f(1)=1-1=0 g[f(1)]=g(0)=0
g(1)=1 f[g(1)]=f(1)=1-1=0
f[g(x)]=f(x)=x-1 (x>=0) f[g(x)]=f(2-x)=2-x-1=1-x (x<0)
g[f(x)]=g(x-1)=x-1 (x>=1) g[f(x)]=g(x-1)=2-(x-1)=3-x (x<1)

Answer 4

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