Question

已知丨ab-2丨+(a-1)的平方=0,求ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之1+•••+

已知丨ab-2丨+(a-1)的平方=0,求ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之1+•••+（a+2008）（b+2008）分之1

Answer 1

ab-2=0
a-1=0
所以a=1
b=2
原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-……-1/2009+1/2009-1/2010
=2009/2010

Answer 2

解：因为ab-2=0 (a-1)的平方=0 所以a=1 b=2
原式=1/2+1/2*3+1/3*4+ ……+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

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