Question

如图，在等腰梯形abcd中，ad平行bc，，ab=cd，点e为梯形外一点，且ae=de，be与ce相等吗？为什么？

Answer 1

相等。
连接be，ce；
因为ae=de，所以△ade为等腰三角形，∠ead=∠eda；
因为等腰梯形abcd中，∠bad=∠adc，所以∠bae=∠bad+∠ead=∠adc+∠eda=∠cde；
又ae=de，ab=cd，所以△bae全等于△cde，
所以be=ce。

Answer 2

证明：在等腰梯形ABCD中，AB=CD，
∴∠BAD=∠CDA，
∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA，
∴∠EAB=∠EDC．
在△ABE和△DCE中，
∵AB=DC，∠EAB=∠EDC，EA=ED，
∴△ABE≌△DCE，
∴EB=EC．