Question

如图,在等腰三角形ABCD中,AD‖BC,∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于D，折痕分别交AB、BC于点F、E.

若AD=2，BC=8，求BE的长

Answer 1

翻折梯形ABCD 使点B于点D重合 折痕分别交AB,BC于点F

所以，EF,BD垂直,且BE=ED

所以，BEDF是菱形

∠DBC=45度,

所以，角BDE=45度

等腰梯形ABCD，所以，AD,BC平行 而∠DBC=45度，所以，角ADB=45度

所以，角ADE=90度

所以，AD,DE垂直

BC,DE垂直

过A做AH平行DE

所以，HE=AD=2

等腰梯形ABCD

所以，BH=EC=3

所以，BE=5

所以DE=5