Question

如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(-1,0),点C的坐标是(1,0),点D为y轴上一点,

点A为第二象限内一动点，且∠BAC=2∠BDO,过D作DM⊥AC于M。
（1）求证：∠ABD=∠ACD
（2）若点E在BA延长线上，求证：AD平分∠CAE
(3)当A点运动时，AC-AB/AM的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由。

Answer 1

解：(1):由题知，∠BAC=∠BDC,设AC交BD于点p，则∠APB=∠DPC,在三角形APB和DPC中，易知∠ABD=∠ACD.
(2)作垂线DQ⊥BE于点Q，在直角三角形BQD和直角三角形CMD中，BD=CD，且∠ABD=∠ACD，易证直角三角形BQD和直角三角形CMD全等，所以DQ=DM，又因为直角三角形DQA和直角三角形DMA中DA为公共边，易证直角三角形DQA和直角三角形DMA中全等，则AD平分∠CAE易得。
（3）（AC-AB）/AM=(AM+MC)/AM-AB/AM=1+MC/AM-AB/AM,因MC=BQ=AQ+AB=AM+AB，所以原式=1+1+AB/AM-AB/AM=2.所以......

Answer 2

1,证明:设AC与BD交点为G,∠EGD+∠GDE=∠BAC+∠ABD+∠GDE=∠BDC+∠ACD+∠GDE=90
由于∠CAB=2∠ODC=∠BDC,所以∠ABD=∠ACD.
2,由∠ABD=∠BDO=∠ECD,∠DEC=∠BOD,BD=DC,所以三角形OBD全等于三角形EDC.则DE=OB.
过D作BA的延长线的垂线交与H点，则DH=OB,所以DH=DE,易证明三角形DHA全等于三角形DEA,
所以∠HAD=∠DAE,所以AD平分∠CAF.

第三,好把,不会.COPY的,,

Answer 3

我也在找这一题

Answer 4

画的真好看

Answer 5

一、
在三角形ABC中，∠ABD+∠CBD+∠ACB=180-∠BAC=180-2∠BDO；(1)
连接CD，在三角形BCD中，∠ACD+∠ACB+∠CBD=180-2∠BDO; (BO=CO=1); (2)
(1)-(2)得，∠ABD-∠ACD=0; 得证。
二、
要证是否角平分线，可证到角两边的距离相等；
过D作DN⊥BE，由于BD=CD, ∠ABD=∠ACD;
所以，RT三角形BDN与RT三角形CDM全等，推得DM=DN；所以AD是∠CAE的角平分线；
三、
由RT三角形BDN与RT三角形CDM全等，得BN=CM；
AD是∠CAE的角平分线，得AN=AM；
又，BN=AN+AB=AM+AB; CM=AC-AM;
得，(AC-AB)/AM=2; 是定值。