Question

15.如图所示,如果D,E,F分别在OA,OB,OC上,且DF‖AC,EF‖BC. 求证:(1)OD∶OA=OE∶OB

15．如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．

求证：(1)OD∶OA＝OE∶OB；
(2)△ODE∽△OAB；
求证：(1)OD∶OA＝OE∶OB；
(2)△ODE∽△OAB；
(3)△ABC∽△DEF．

Answer 1

1, OD：OA=OF：OC OE：OB=OF：OC
2 OD：OA=OE：OB ∠DOE=∠AOB ∴△ODE∽△OAB
3 证DF：AC=EF：BC=DE：AB
加油！！！

Answer 2

(1）∵ DF∥AC ∴∠ODF=∠OAC,∠OFD=∠OCA ∴ △ODF∽△OAC ∴OD∶OA=OF∶OC
同理OE∶OB=OF∶OC ∴OD∶OA＝OE∶OB；
（2）由题意得DE∥AB∴∠ODE=∠OAB,∠OED=∠OBA
∴△ODE∽△OAB（对应变成比例
(3)由上步可得△ODE∽△OAB， △ODF∽△OAC，△OEF∽△OBC然后三边成比例△ABC∽△DEF．