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楼主在函数应该是y=1/（x+1）
设x1>x2>-1
则y1－y2=1/(x1+1)－1/(x2+1)=[(x2+1)－(x1+1)]/[(x1+1)(x2+1)]=(x2－x1)/[(x1+1)(x2+1)]
∵(x2－x1)<0，[(x1+1)(x2+1)]>0
∴(x2－x1)/[(x1+1)(x2+1)]<0，即y1－y2<0
∴函数y=1\x+1在（-1，∞∞）是减函数。
设x1>x2>-1
则y1－y2=1/(x1+1)－1/(x2+1)=[(x2+1)－(x1+1)]/[(x1+1)(x2+1)]=(x2－x1)/[(x1+1)(x2+1)]
∵(x2－x1)<0，[(x1+1)(x2+1)]>0
∴(x2－x1)/[(x1+1)(x2+1)]<0，即y1－y2<0
∴函数y=1\x+1在（-1，∞∞）是减函数。
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