如图所示,△ABC中,AE=AC,AD为∠BAC的平分线,EF∥BC。求证:∠DEC=∠FEC

sunnaly
2011-09-14 · TA获得超过291个赞
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设AD与CE交点为O,F为AD上的点,
因AD为角平分线,AE=AC,
所以AD垂直平分CE,即ED=EC,角ADC=角ADE,
因EF∥BC,角ADC=角EFD=角ADE,即三角形DEF为等腰三角形,
AD垂直CE,所以CE平分角DEF,即可得到答案。
长忆惊鸿照影时
2012-10-10 · TA获得超过366个赞
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因为AD为∠BAC的平分线 所以角 EAD =角CAD 又AE=AC AD=AD
所以三角形 ADE 全等于三角形ADC 所以 DE=DC 所以 ∠ DEC==∠ECD
因为 ,EF平行BC 所以 ∠FEC=∠ECD
:所以 ∠DEC=∠FEC
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diaoti54
2011-09-14 · TA获得超过249个赞
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∵AD为角平分线 ∴∠CAD=∠EAD 又∵AC=AE,AG=AG ∴根据三角形全等判定∵EF‖BC ∴∠DCG=∠FEC ∴∠FEC=∠DEC 得证 附图如下
追问
没有G。。。
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秋田夏果2153
2011-09-25 · TA获得超过6.1万个赞
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135467002
2011-09-25 · 超过18用户采纳过TA的回答
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有G啊
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