Question

如图所示，△ABC中，AE=AC，AD为∠BAC的平分线，EF∥BC。求证：∠DEC=∠FEC

Answer 1

设AD与CE交点为O,F为AD上的点，
因AD为角平分线，AE=AC，
所以AD垂直平分CE,即ED=EC，角ADC=角ADE,
因EF∥BC，角ADC=角EFD=角ADE,即三角形DEF为等腰三角形，
AD垂直CE，所以CE平分角DEF，即可得到答案。

Answer 2

因为AD为∠BAC的平分线 所以角 EAD =角CAD 又AE=AC AD=AD
所以三角形 ADE 全等于三角形ADC 所以 DE=DC 所以 ∠ DEC==∠ECD
因为 ,EF平行BC 所以 ∠FEC=∠ECD
:所以 ∠DEC=∠FEC

Answer 3

∵AD为角平分线 ∴∠CAD=∠EAD 又∵AC=AE，AG=AG ∴根据三角形全等判定∵EF‖BC ∴∠DCG=∠FEC ∴∠FEC=∠DEC 得证 附图如下

追问

没有G。。。

Answer 4

我也在找呢

Answer 5

有G啊