已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x^2－2x，则f(x)在R上的表达式为什么？
1个回答
展开全部
f(x)是定义在R上的奇函数
则有，f(0)=0
x＜0，
-x＞0
所以，f(-x)=(-x)^2-2(-x）
因为是奇函数
所以，f(-x)=-f(x)=-(x^2+2x)=-x^2-2x
综上，f(x)在R上的表达式为：f(x)=x^2－2x（x≥0)
f(x)=-x^2-2x （x＜0）
则有，f(0)=0
x＜0，
-x＞0
所以，f(-x)=(-x)^2-2(-x）
因为是奇函数
所以，f(-x)=-f(x)=-(x^2+2x)=-x^2-2x
综上，f(x)在R上的表达式为：f(x)=x^2－2x（x≥0)
f(x)=-x^2-2x （x＜0）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
