若实数a满足|2-a|=2+|a|,化简根号(a-1)2
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|2-a|=2+|a|
(1)a>=2
-a-2=2+a
a=-2
无解
(2)0<=a<2
2-a=2+a
a=0
(3)a<0
2-a=2-a
所以a<=0
根号(a-1)2
=1-a
(1)a>=2
-a-2=2+a
a=-2
无解
(2)0<=a<2
2-a=2+a
a=0
(3)a<0
2-a=2-a
所以a<=0
根号(a-1)2
=1-a
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|2-a|=2+|a|
所以 a≤0
所以 根号(a-1)² = 1-a
所以 a≤0
所以 根号(a-1)² = 1-a
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根据题意
a<0
所以√(a-1)²=1-a
a<0
所以√(a-1)²=1-a
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|2-a|=2+|a|
二边平方可得 4+a^2-4a=4+a^2+4|a|
|a|=-a a<0 或=0
a-1<0
原式=|a-1|=1-a
二边平方可得 4+a^2-4a=4+a^2+4|a|
|a|=-a a<0 或=0
a-1<0
原式=|a-1|=1-a
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