Question

已知椭圆x^2/6+y^2/2=1，点P(x,y)为椭圆上的一个动点，则x+y的最大值是多少

Answer 1

由已知可设x=√6cosa, y=√2sina,
所以x+y = √6cosa+√2sina = 2√2 sin(a+π/3), 当a=π/6时取到最大值,
所以x+y的最大值为2√2, 当x=3√2/2, y=√2/2时取到。