Question

求数学高手解不等式

解不等式(3k-1)x^2-2(2k-1)x+2k-1大于0
没有抄错题。
是求x的解集，不是求 k的取值，别在其他的知道COPY过来。
这个道题我知道很复杂，请各位数学高手帮帮忙。采用后会加50分滴！

Answer 1

kx^2>(1-2k)(x-1)^2,若 k>1/2,x解集为任意实数。若k=1/2，解集为{x≠0}，若k<=0，解集为空集
否则令(1-2k)/k=a^2>=0（a>=0)，将不等式看做方程后:a^2(x-1)^2-x^2=0解得两根为a/(a+1)，a/(a-1)。
若k<1/3，,易知a>1，故原式化为：a^2(x-1)^2-x^2<0,二次项系数大于0，解集为两根之内。
若k>1/3，,易知a<1，故原式化为：a^2(x-1)^2-x^2<0,二次项系数小于0，解集为两根之外。
若k=1/3，,易知a=1，解集为{x>1/2}。
综上:
k>1/2，x解集为任意实数
k<=0，解集为空集
0<k<1/3，解集为两根之内(两根为a/(a+1)，a/(a-1)，√（(1-2k)/k）=a）
1/3<k<=1/2，解集为两根之外
k=1/3，解集为{x>1/2}。

Answer 2

对不起，我刚上初二，还没学会二元二次不等式，没能帮上忙，真是对不起。

Answer 3

这个题目要分情况讨论。①当k=1/3时，这个不等式很好解的。②当k不等于1/3时，看对称轴和抛物线开口方向，列式算就行了。另外也可以用简便的计算方法，将k看做变量，x看做常量，这道题目就容易解答了。

Answer 4

你看看我的解法吧！要从两个方面考虑哦！
1、3k-1=0，k=1/3
-2(2k-1)=2/3>0(可写可不写，为下面做准备的)
所以，-2(2k-1)x+2k-1>0
因此，x>-(1-2k)/(2(2k-1)) (括号比较多，看仔细点)
2、3k-1>0,k>1/3,则此不等式为一元二次不等式，图像开口方向向上
判别式b^2-4ac=4(-2k^2+k) (以下我用&记为判别式，三角形插入不进，请见谅)
(1)&<=0,即1/3<k<=1/2,x属于R,
(2)&>0,即k>1/2,求出方程(3k-1)x^2-2(2k-1)x+2k-1=1的根x1,x2，就有x的范围
3、3k-1<0,k<1/3,则此不等式为一元二次不等式，图像开口方向向下

马上断网了，明天继续帮你写2、（2）后面以及3、的具体过程，先把2、以后的思路给你。
要注意解这种不等式，一定要注意x^2前是否可以为0。
你先按这个思路想一下！！！！

师范数学！欢迎为你解答有关数学方面的。

Answer 5

△=4k(1-2k),△＞0（k在0到1/2间），△＜0（k＜0或k＞1/2）
1.3k-1＝0，k=1/3,带入-2(2k-1)x+2k-1大于0，可求出x
2.3k-1＞0，k＞1/3，（1）1/2到1/3间（包括k=1/2），与x轴有交点，求出x值，两个，＞大的x或＜小的x
（2）k＞1/2，全集
3.3k-1＜0，k小于1/3，-(3k-1)x^2+2(2k-1)x-(2k-1)＜0
（1）0到1/3间，与x轴有交点，求出x值，两个，小的＜x＜大的
（2）k≤0，空集