Question

在三角形abc中,cosA/cosB=b/a=4/3,这三角形是什么三角形

Answer 1

因为cosB=（a^+c^-a^2)/(2ac)，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
所以cosA/cosB=（a^+c^-a^2)/(2ac)/[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)]=b/a 得到
a^2c^2+b^4=b^2c^2+a^4①
由b/a=4/3得到b=4a/3代入①得到c^2=25a^2/9
而a^2+b^2=a^2+(4a/3)^2=25a^2/9=c^2
所以三角形ABC是以∠C为直角的直角三角形

Answer 2

cosA/cosB=sinB/sinA，sinAcosA=sinBcosB

Answer 3

由正弦定理可得cosA/cosB=sinB/sinA, 所以cosAsinA=cosBsinB, 即sin(2A)=sin(2B),
所以2A=2B, 或2A+2B=π.
因为cosA/cosB=4/3, 所以A,B不等，所以A+B=π/2, 即该三角形为直角三角形.

Answer 4

指教三角形
一个角=53°