Question

已知一圆C 的圆心为（2，-1），且该圆被直线l: x-y-1=0截得的弦长为 2×√2，求该圆的 方程及过弦的两端点

涉及到了哪些知识，具体的

Answer 1

涉及到了哪些知识，具体的为：圆的方程的一般式，与直线相交且有截得的弦长为 2×√2
解法为：该圆被直线l: x-y-1=0截得的弦长为 2×√2
圆的一般式变为：
圆C 的圆心为（2，-1），(x-2)^2+(y+1)^2=r^2 A
被直线l: x-y-1=0截得的弦长为 2×√2:
x-y-1=0
y=x-1 B
联立A、B方程得关于X的方程：。。。。
再由根的判别式得：
(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=
(y2-y1)^2=(x2-x1)^2=
再由d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]=2√2即可求求该圆的 方程及过弦的两端点（将圆的方程式与直线联立的解就是交点了。）

Answer 2

点到直线的距离 圆的标准方程 知道连个坐标 求直线距离 这些公式都会 这题不难