Question

已知两个正整数的积是96,最大公因数是4,求这两个数。 已知两个正整数的和是42，最大公因数是6，求这两个数

详细过程

Answer 1

第一题：
设两数分别为4x、4y，则16xy = 96，xy = 6，因此x、y分别为2、3。
这两个数分别为8、12。

第二题：
设两数分别为6x、6y，则6x + 6y = 42，x + y = 7。因最大公因数6 = 2 × 3，因此需将7分解为互质的两数，可能是1/6、2/5、3/4。
因此这两个数分别为6、36，或12、30，或18、24。

Answer 2

最小公倍数=96÷4=24

24÷4=2×3

这两个数是4和24或8和12

42÷6=7
7=1+6=2+5=3+4

这两个数是6和36，12和30，18和24