Question

如图,在等边三角形ABC中,BD是AC的中线,延长BC至点E,使CE=CD,试说明BD=DE 急急急急

Answer 1

这个简单。
证明：由于三角形ABC是等边三角形，故三角开中各角相等，且AC的中线BD平分角B，由此推出角ACB=2角DBC
由于三角形CDE是等腰三角形，CE=CD，故可知角CDE=角CED，
而三角形CDE的外角ACB=角CDE+角CED=2角CED
故可知角DBC=角CED
即三角形DBE为等腰三角形
所以 BD=DE

追问

过程？？？

Answer 2

因为BD是AC的中线，所以角DBE=30度，又因为三角形ABC为等边三角形，所以角BDC=90度，角BCD=60度，角DCE=120度
又因为CE=CD，所以角CDE=30度，所以角BDE=120度，又因为角DBE=30度，根据三角形内角和定理，角BED=30度，所以BD=DE
你自己再整理一下就行了

Answer 3

因为ABC是等边三角形，所以角ABC等于角ACB等于60度
而BD是AC的中线，所以角DBC等于30度
在三角形BDC中，角DCB等于角ACB等于60度
又角DBC等于30度 所以角BDC等于90度
因为角DCE加角DCB等于180度
所以角DCE等于120度
又可以得出角CDE等于角CED等于30 度
即有CD等于CE
从而角DBE等于角DEB等于30度
最终得出BD等于DE

Answer 4

1. 所以∠ABD = ∠CBD = 30°。
又因为△CDE为等腰三角形，CD=CE，所以∠CDE = ∠CED = 30°
所以，∠CBD ＝∠CED = 30°
所以，BD = DE.

2. 根据等边三角形性质，角分线，中线，高线都是一条线，所以结论相同

Answer 5

证明:三角形ABC为等边三角形,AD=CD,则∠DBC=(1/2)∠ABC=30°.
CE=CD,则∠E=∠CDE=(1/2)∠BCD=30°.
即∠DBC=∠E,故BD=DE.