Question

已知函数f（2^x）的定义域是[-1,1]，则函数f（log2x）+f（x-1/2）的定义域是

能算到2^x的范围，然后不会了。。
log2x中的2是底数

Answer 1

2^x范围是[1/2,2]，也是f(x)的定义域。所以log2x和x-1/2都必须满足[1/2,2]，x∈[根号2,4]∩[1,5/2]=最终定义域：[根号2,5/2]

追问

请问《1/2小于等于log2x小于等于2》这个不等式怎么解。。。

追答

1/2=log2(2^0.5)=log2(根号2)，（对数的基本运算）；log2(根号2)≤log2(x)，所以：根号2≤x。
同理：2=log2(2^2)=log2(4)；log2(x)≤log2(4)，所以：x≤4