Question

若函数f(x)=(x+1)(x-a)为偶函数,则a等于

拜托了，我已经没有脑细胞可用了……

Answer 1

f(x)=x^2+(1-a)x-a
为偶函数，则奇次项系数为0，因此有a=1

追问

能不能再说清楚一些？

追答

f(x)=x^2+(1-a)x-a
f(-x)=x^2-(1-a)x-a
因为两者相等，所以两式相减即得：2(1-a)x=0
为使此式子恒等于0，只能是1-a=0
即a=1

Answer 2

解：∵函数f(x)=(x+1)(x-a)为偶函数
∴f(x)=f(-x）,即(x+1)(x-a)=(-x+1)(-x-a) ，
∴2x(a-1)=0
∴a=1