Question

已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>0且a≠1)求f(x)的值域。请写详细点

Answer 1

解：当a>1时，
因为当x趋向于正无穷时，f(x)趋向于1，
因为当x趋向于负无穷时，f(x)趋向于-1，
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)，
所以f(x)是单调递增函数，
所以f(x)的值域是（-1，1）；
当0<a<1时，
因为当x趋向于正无穷时，f(x)趋向于-1，
因为当x趋向于负无穷时，f(x)趋向于1，
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)，
所以f(x)是单调递减函数，
所以f(x)的值域是（-1，1）；
综上所述：f(x)的值域是（-1，1）.

Answer 2

f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=(a^x+1-2)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)而a^x是大于0的所以函数值域是小于1的且大于-1的

Answer 3

1楼正解