Question

在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，若（a方+c方-b方）tanB=ac，则角B的值为

Answer 1

已知（a方+c方-b方）[(a²+c²-b²)/ac]*tanB=1
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
所以(a²+c²-b²)/ac=2cosB
所以2cosB*tanB=1
2cosB*sinB/cosB=1
sinB=1/2
所以B=30或150度

Answer 2

由余弦定理，a²+c²-2accosB=b²。
所以a²+c²-b²=2accosB。
原式化为：2accosB*tanB=ac。
所以sinB=1/2，B=π/6或5π/6。

Answer 3

根据余弦定理： cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(1/2)ac/(2ac)=1/4 很不错哦，你可以试下
p谩kr

Answer 4

分析：由余弦定理化简条件得2ac·cosB·tanB=ac，再根据同角三角函数的基本关系得sinB= 1/2，从而求得角B的值．

解：∵在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，
（a²+c²-b²）tanB=ac，
∴2ac·cosB·tanB=ac，
∴sinB=1/2，
B=π/6 或 B=5π/6．