Question

如图，已知角ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点，分别过A点，C点作CE⊥BD于E点，AF⊥BD于F点，求证：EF=CE-AF.

Answer 1

△AFB中∠BAF＝90-∠ABF
△CEB中∠CBE＝90-∠ABF
所以∠BAF＝∠CBE
又因为AB＝BC
所以△AFB与△CEB全等
因此BF＝CE，AF＝BE

所以EF＝BF-BE＝CE-AF

Answer 2

证明:∠ABF+∠CBE=90°;∠BCE+∠CBE=90°.则∠ABF=∠BCE.
又∠AFB=∠BEC=90°,AB=BC.故⊿ABE≌ΔBCE(AAS),得AF=BE,BF=CE.
所以,EF=BF-BE=CE-AF.

Answer 3

<CBE=90度-<ABE
<FAC=90度-<ABE
AB=BC,∴△ABD≌△BCE,
得:CE=BF,BE=AF,
EF=BF-BE=CE-AF.

Answer 4

证明：∵△AFB中∠BAF=90°-∠ABF
△CEB中∠CBE=90°-∠ABF
∴∠BAF=∠CBE
在△AFB和△CEB中：
﹛∠BAF=∠CBE
∠AFB =∠BEC
AB=BC
∴△AFB≌△CEB
∴BF=CE,AF=BE
∴EF=BF-BE=CE-AF

Answer 5

刚才呢个好像不对

Answer 6

我也在做