Question

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3:2:4则cosC的值为

Answer 1

sinA：sinB：sinC=3:2:4
由正弦定理，化为边的形式
a:b:c=3:2:4
设a=3k b=2k c=4k
由余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(9k²+4k²-16k²)/(2*3k*2k)
=(-3)/12
=-1/4

Answer 2

解：sinA：sinB：sinC=3：2：4
由正弦定理得：sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4
设a=3x，b=2x，c=4x.
c²=a²+b²-2abcosC
16x²=9x²+4x²-12x²cosC
cosC=-1/4