Question

高一数学，急用。不用求导的方法

若A={2,4,x^3-2x^2-x+7},B={1,x+1,x^2-2x+2,-1/2(x^2-3x-8),x^3+x^2+3x+7}，若A∩B={2,5}，求实数x的值.

Answer 1

A={2,4,x^3-2x^2-x+7},A∩B={2,5}
=> A={2,4,5}
=> x^3-2x^2-x+7=5
=> (x+1)(x-1)(x-2)=0
=> x=-1,或者x=1,或者x=2

1.当x=-1时，B={1,x+1,x^2-2x+2,-1/2(x^2-3x-8),x^3+x^2+3x+7}={1,0,5,2,4}
A∩B={2,4,5}，所以x=-1舍去。
2.当x=1时，B={1,x+1,x^2-2x+2,-1/2(x^2-3x-8),x^3+x^2+3x+7}={1,2,5,12}
满足A∩B={2,5}。
3.当x=2时，B={1,x+1,x^2-2x+2,-1/2(x^2-3x-8),x^3+x^2+3x+7}={1,3,2,5,25}
满足A∩B={2,5}。

所以x=1或x=2.

Answer 2

A∩B={2,5}，=> x^3-2x^2-x+7=5
x^3-2x^2-x+2=0, (x-2)(x+1)(x-1)=0, x= 2,-1,1
当x=1时， x^2-2x+2=1， B不是合法集合
当x=-1时，x+1=0, x^2-2x+2 = 5, -1/2(x^2-3x-8)=2, x^3+x^2+3x+7 = 4，， A∩B={2,4，5}不满足题意

所以x=2

Answer 3

你可以把2带到B中试试