Question

解下列方程：（1）3(x+5)平方=147 （2）x平方-5x-6=0 （3）x平方+8x+15=0

Answer 1

（x+1)（x-6）=0 怎么来的如果你不知道怎么来的见: 1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。 4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。 5、十字相乘法解题实例： 1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m2+4m-12分解因式 分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题 解：因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m2+4m-12=（m-2）（m+6） 例2把52+6x-8分解因式 分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题 解： 因为 1 2 5 ╳ -4 所以52+6x-8=（x+2）（5x-4） 例3解方程x2-8x+15=0 分析：把x2-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。 解： 因为 1 -3 1 ╳ -5 所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 所以x1=3 x2=5 例4、解方程 62-5x-25=0 分析：把625x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。 解： 因为 2 -5 3 ╳ 5 所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3 2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把142-67xy+18y2分解因式 分析：把14x2-67xy+18y2看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y2可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y 解: 因为 2 -9y 7 ╳ -2y 所以 14x2-67xy+18y2= (2x-2y)(7x-9y) 例6 把10x2-27xy-28y2-x+25y-3分解因式 分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式 解法一、10x2-27xy-28y2-x+25y-3 =10x2-（27y+1）x -（28y2;-25y+3） 4y -3 7y ╳ -1 =10x2-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1） =[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1） 5 ╳ 4y - 3 =（2x -7y +1）（5x +4y -3） 说明：在本题中先把28y2-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x2-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y+3）] 解法二、10x2-27xy-28y2-x+25y-3 =（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y =[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y =（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1 5 x - 4y ╳ -3 说明:在本题中先把10x2-27xy-28y2用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3]. 例7：解关于x方程：x2- 3ax + 2a2–ab -b2=0 分析：2a2–ab-b2可以用十字相乘法进行因式分解 解：x2- 3ax + 2a2–ab -b2=0 x2- 3ax +（2a2–ab - b2）=0 x2- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b 2 ╳ +b [x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b） 1 ╳ -（a-b） 所以 x1=2a+b x2=a-b 注意 1.用十字相乘法把某些形如ax2+bx+c的二次三项式分解因式时，应注意以下问题： (1)正确的十字相乘必须满足以下条件： a1 c1 在式子

Answer 2

3(x^2+10x+25)=147
x^2+10x+25-49=0
(x-2)(x+12)=0
x=2或-12

x平方-5x-6=0
(x-6)(x+1)=0
x=6或-1

x平方+8x+15=0
（x+5)(x+3)=0
x=-3或-5

Answer 3

：（1）3(x+5)平方=147
(x+5)平方=49
x+5=±7
x=2或-12

（2）x平方-5x-6=0
(x-6)(x+1)=0
x=6或-1

（3）x平方+8x+15=0
（x+3)(x+5)=0
x=-3或-5

Answer 4

电脑上有计算器,还是单元方程式