如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线。求证:AB=AC+AD.

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手机用户95190
2011-09-15 · 超过20用户采纳过TA的回答
知道答主
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好象求证有误哈,应该是AB=AC+CD吧。证明:在AB上取一点E,使AE=AC. 容易证到三角形ACD全等于三角形AED. 所以,CD=ED,角C=角AED=角EDB+角B ∠C=2∠B,所以,角EDB=角B. ED=EB. 因为AB=AE+EB 所以,AB=AC+CD. 很不错哦,你可以试下
p‰x@yち
百度网友74d2f9a
2011-09-16 · TA获得超过534个赞
知道小有建树答主
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题好像缺少条件吧,
只能证到AB=AC+CD,
证明:在AB上取一点E,使得∠AED=∠C
由AD是角平分线,有∠CAD=∠EAD,AD为公共边
故:△ACD≌△AED
于是有:AC=AE,CD=ED
又:∠AED=∠C=2∠B,且∠AED=∠B+∠EDB
则∠B=∠EDB
于是有CD=EB 进而有CD=DE=EB
故AB=AE+EB=AC+CD
(如果增加条件∠A=2∠C,才可以证到AB=AC+AD)
希望能帮到你O(∩_∩)O
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Aggie1222
2011-09-17
知道答主
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yoxi
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