Question

关于万有引力的问题

如果在地球上打一个连通地心的洞，忽略洞的体积。那么在洞内距地心r的质量为m的质点受到的地球给它的引力为多少？（地球看作均匀球体，密度为p，半径为R，请给出具体推导过程，不胜感激）
是这样，鄙人目前物理方面文化程度不高，不清楚高斯定理。我能想象万有引力定律对于两个质点适用，但是按照书上的解释，还对一个球和一个质点适用，这是为什么？首先我想知道这个的证明。然后，当这个质点在球的内部的时候，是否依然适用。这又是一个证明。我希望这两个证明能只利用对于两个质点适用的万有引力定律与数学推导。同时我也会提高悬赏分，望有志之士不吝赐教。

不是我有意不把悬赏分给大家，问题是这个东西不简单。我仔细看了，直到第五位回答者，最终答案都没一个是对的。我也不是知道了答案在这里炫耀，我确实只知道答案不知道过程是怎样的。所以请各位多费费心。
我在书上看到的就是第六位的回答，不过第六位的答案和过程有点冲突，其答案应是F=4*pi*p*G*r*m/3。但是，我想知道的恰恰就是为什么球壳对物体的引力为0。所以还得再待高手。

Answer 1

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