Question

求高等代数二次型的f（x)=X1^2 -2X1X2-4X1X3的负惯性指数.

还有它的规范性是什么？

Answer 1

负惯性指数为1，规范型f(y)=y12-y22

详细过程点下图查看

Answer 2

解: f = x1^2 -2x1x2-4x1x3
= (x1-x2-2x3)^2 - x2^2 - 4x3^2 - 4x2x3
= (x1-x2-2x3)^2 - (x2+2x3)^2
= y1^2 - y2^2

所以 f 的正负惯性指数都是1

规范型即标准形的系数都是1或 -1.
这你要看看教材, 基本概念和结论还是要掌握的