如图,oc是∠AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,求证OC垂直平分DE

biosorry
2011-09-15 · TA获得超过7074个赞
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由于oc是∠AOB的角培拍平分配侍羡线,P是OC上的一点,PD⊥谈耐OA于D,PE⊥OB于E
所以PD=PE,又OP=OP,∠PDO=∠PEO=90°
所以三角形PDO全等于三角形PEO
所以OD=OE
设DE交OP于F
有OF=OF,∠DOF=∠EOF
所以三角形DOF全等于三角形EOF
所以DF=EF,∠OFD=∠OFE=90°
即OC垂直平分DE
返朴归者风2663
2011-09-15 · TA获得超过6.1万个赞
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证明:∵迟氏手点P在∠AOB的角平分线OC′上,PE⊥OB,PD⊥AO,
∴PD=PE,∠DOP=∠EOP,∠PDO=∠PEO=90°,
∴∠DPF=∠EPF,核游(2分)
在△DPF和△EPF中 ,
∴△DPF≌△EPF(6分)
∴DF=EF.(码嫌8分)
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匿名用户
2011-09-29
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证丛察明凳侍:
由题意得:oc是∠AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E
∴PO=PE
又∵OP=OP,∠POD=∠枣郑吵PEO=90°
∴△PDO全等于△PEO
∴OD=OE
作DE交OP于F
又∵OF=OF,∠DOF=∠EOF
∴△DOF全等于△EOF
∴DF=EF,∠OFD=∠OFE=90°
OC垂直平分DE

参考资料: 数学(8年上)第23页,第5题

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OGC之殇
2011-09-15
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ocd≌oce∴od=oe,oc平分角aob∴oc垂直平分aob
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