Question

大一高等数学极限问题

1.为什么x趋向于0时，1/x趋向于无穷大？如果从负方向趋向，带个负号，不就是无穷小了吗？
2.请教求极限的小方法，小窍门，不要从网上摘抄。如：（xsin1/x)/x是将上下x同时约去吗？再求sin1/x的极限？
3.对于无穷小的定则是否也适用于无穷大？即：有限个无穷小的代数和或乘积认识无穷小。还有，有界变量或常数于无穷小的乘机是无穷小。
4.无穷小量是否是0？0是否是无穷小量？给出具体原因
我知道我的问题比较白痴。
可是我才上了一节高等数学啊，大家谅解一下我吧。
大学老师又难找，对吧。
除了上课，我都见不到他了啊。

Answer 1

1、建议你先看看书，一些概念你还没了解 1/x,x趋向于0 ，得出的数不是相当大吗？就是所谓的趋向无穷大， 带个负号还是无穷大，只不过是负无穷大，正无穷大、负无穷大都称为无穷大
2、求极限的方法很多，在大一的高数书上介绍了很多方法，一看你就知道
3、这个就不一定了，第三个问题书上都有的，看看书
4、无穷小量不是零，只是小到可以把它当做零，像1/x,若x是无穷小量，1/x就趋向无穷大，1/x在这时实用意义的 若无穷小量就是零的话1/x也就没有意义了

觉得回答的可以的话给个最佳答案啊

Answer 2

我觉得你根本就没有看书，什么叫无穷小？

追问

就是无穷小啊。无穷小量简称无穷小啊，书上原话！！你是几年级的？

追答

无穷小量：如果不管正的常数ε 是怎样的一个数，在给定的过程中都可以找到这样一个时刻，在这个时刻之后永远有| x | < ε ，我们就说变量x 是（给定过程中的）一个无穷小量。

这是无穷小的定义。无穷小是指一个量变化的趋势是趋向于0的，而不是指它的具体值很小很小。你要加油啊，还有问别人问题不要这么无礼。