Question

已知一个完全二叉树的第6层有8个叶子节点，则完全二叉树结点个数最多是？

Answer 1

39个个。

＾完全二叉树，除最后一层可以不满外，其他各层都必须是满的。

也就是说 ，前6层为满

节点的个数 为： 2＾6－1＝1＋2＋4＋8＋16＋32 ＝63

并且第7层的个数为64－2＊8＝48，因为八个叶子节点会生出16个子节点，所以最多就有48＋63＝111个节点。

如果要问最少节点数，那么树才只有六层并且叶子节点在第六层的前面。最少就是前五层满2＾5－1＋8＝39个 。

扩展资料

除法的运算法则

（1）从被除数的高位除起；

（2）除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位；

（3）除到哪一位就要把商写在哪一位上面；

（4）每次除得的余数必须比除数小；

（5）求出商的最高位后如果被除数的哪一位上不够商1就在哪一位上写0；

Answer 2

有7层，那8个在6层的叶节点是因为没有孩子才成为叶结点的。6层是满的，前24个节点都有孩子，因此这棵树每一层的节点数分别为1,2,4,8,16,32,48。所以最多有111个

Answer 3

完全二叉树，除最后一层可以不满外，其他各层都必须是满的。
也就是说 ，前6层为满
节点的个数 为： 2^6-1=1+2+4+8+16+32 =63
并且第7层的个数为64-2*8=48，因为八个叶子节点会生出16个子节点，所以最多就有48+63=111个节点。
如果要问最少节点数，那么树才只有六层并且叶子节点在第六层的前面。最少就是前五层满2^5-1+8=39个 。

Answer 4

1、首先完全二叉树的定义是：除最后一层外，每一层的结点数均达到最大值，根据本题它的前5层每层的结点数为最大，所以前五层和为2的(1-1)次方+2(2-1)次方+2(3-1)次方+2(4-1)次方+2(5-1)次方=1+2+4+8+16=31；2、又因为第6层结点数为8个，所以这个完全二叉树结点个数为31+8=39个

Answer 5

有7层。6层是满的，前24个节点都有孩子，因此这棵树每一层的节点数分别为1,2,4,8,16,32,48。所以最多有111个