Question

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点，与Y轴交于C点，其中A（-3,0），

C(0，-2).
(1）若点D是线段OC上一动点（不与点O,C重合），过点D作DE//PC交X轴于点E，连接PD,PE.设CD的长为m,三角形PDE的面积为S,求S与M之间的函数关系式。试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由。
P为对称轴上一点，且使得三角形PBC的周长最短。

Answer 1

S存在最大值，
理由：∵DE∥PC，即DE∥AC．
∴△OED∽△OAC．
∴ ODOC=OEOA，即 2-m2=OE3，
∴OE=3- 32m，OA=3，AE= 32m，
∴S=S△OAC-S△OED-S△AEP-S△PCD
= 12×3×2- 12×（3- 32m）×（2-m）- 12× 32m× 43- 12×m×1
=- 34m2+ 32m=- 34（m-1）2+ 34
∵ -34＜0
∴当m=1时，S最大= 34．

Answer 2

一看就是当年做过的题目 不过很可惜 上大学后 这些都忘了

Answer 3

S=[1-(m-1)^2]/4
当m=1时有最大值s=1/4

Answer 4

路过。。