Question

设奇函数f(x)在【-1，1】上是增函数，且f(-1)=-1,若对所有的x属于【-1,1】及任意的a属于【-1,1】

都满足f(x)小于等于t^2-2at+1,则t的取值范围。急用。

Answer 1

f(x)<=t^2-2at+1
等价于
f(x)<=fmax(x)<=t^2-2at+1 （一切都满足，即最大值满足就行了）
奇函数f(x)在[-1，1]上是增函数，且f(-1)=-1
fmax(x)=f(1)=-f(-1)=1
1<=t^2-2at+1
t^2-2at>=0
a=0,t^2>=0,t属于R
a>0,t<=0 or t>=2a
a<0,t<=20 0r t>=0

追问

若答案为
A.-2=2或t=1/2或t<=-1/2或t=0

选哪一个？

追答

没得选啊
a=0,t^2>=0,t属于R
a>0,t=2a
a=0
三个的交集：t=0或t>=2a,或t<=2a

Answer 2

继上
∵a∈[-1,1]
∴ t≥0 t-2a≥0
t≥2a t≥2 (此处a最大为1)
∴t≤0 t-2a≤0
t≤2a t≤-2 (此处a最小为-1)
∴t=o 或 t-2a=0
故,t≥2或t≤-2或t=0