已知f(x)=x^3-x在[0,a]上单调递减，在区间【a,正无穷】上单调递增，求a的值。急用。
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f'(x)=3x²-1
由题意
x<a,f'(x)<0
x>a,f'(x)>0
所以f'(a)=0
a²=1/3
显然x<√3/3,f'(x)<0
x>√3/3,f'(x)>0
所以a=√3/3
由题意
x<a,f'(x)<0
x>a,f'(x)>0
所以f'(a)=0
a²=1/3
显然x<√3/3,f'(x)<0
x>√3/3,f'(x)>0
所以a=√3/3
追问
f'(x)=3x²-1
是怎么来的？
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f(x)=x(x-1)(x+1) 当a=1时在区间【a,正无穷】上单调递增
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三分之根号下三
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应该是√3/3
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