Question

求解一道数学题谢谢！

求二次函数y=x方-x+2在x大于等于a小于等于a+2时的最小值。（麻烦写出过程谢谢）

Answer 1

解：不知道你学没学过导数？
y=x^2-x+2=(x-1/2)^2+7/4
①、当a≥1/2时，二次函数y在[a,a+2]上为增函数，最小值为a^2-a+2。
②、当a+2≤1/2，即a≤-3/2时，二次函数y在[a,a+2]上为减函数，最小值为a^2+3a+4。
③、当-3/2＜a＜1/2时，二次函数y在[a,a+2]上最小值为7/4。

Answer 2

y=x方-x+2=（x-1/2）^2+7/4。
顶点坐标为（1/2，7/4）。
当a<=x<=a+2在顶点左边时，在x=a+2处有最小值：a^2+3a+4.。
当顶点在a<=x<=a+2范围内时，在x=1/2处有最小值：7/4。
当a<=x<=a+2在顶点右边时，在x=a时有最小值：a^2-a+2。

Answer 3

得讨论啊
太麻烦
先化成y=(x-1/2)^2+7/4
再讨论a的情况