高中数学必修五第七十五页A组第三题。
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证明：∵x>0.x²/4>0.
∴x²/4+x+1>x+1>0
∵(1+x/2)²>(√1+x)²>0
∴1+x/2>√(1+x)
∴x²/4+x+1>x+1>0
∵(1+x/2)²>(√1+x)²>0
∴1+x/2>√(1+x)
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