在Rt三角形abc中角acb=90度，且ac=b，bc=a，ab=c，角a与角b的角平分线交与点o
在Rt三角形abc中角acb=90度，且ac=b，bc=a，ab=c，角a与角b的角平分线交与点o,o到ab的距离为od，试探究od与a，b，c的数量关系。...
在Rt三角形abc中角acb=90度，且ac=b，bc=a，ab=c，角a与角b的角平分线交与点o,o到ab的距离为od，试探究od与a，b，c的数量关系。
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这个可以先画下图
由题可知，O为Rt三角形ABC内切圆的圆心
作Rt三角形ABC内切圆O，D为AB边上的切点
设AC边上的切点为E，BC边上的切点为F
则AD=AE,BF=BD,CE=CF
又因为
a=BC=BF+CF
b=AC=AE+CE
c=AB=AD+BD
所以a+b-c=2CE
然后我们可以证明OECF为正方形
所以CE=OE=OD(圆的半径)
a+b+c=2OD
OD=(a+b-c)/2
由题可知，O为Rt三角形ABC内切圆的圆心
作Rt三角形ABC内切圆O，D为AB边上的切点
设AC边上的切点为E，BC边上的切点为F
则AD=AE,BF=BD,CE=CF
又因为
a=BC=BF+CF
b=AC=AE+CE
c=AB=AD+BD
所以a+b-c=2CE
然后我们可以证明OECF为正方形
所以CE=OE=OD(圆的半径)
a+b+c=2OD
OD=(a+b-c)/2
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