在Rt三角形abc中角acb=90度,且ac=b,bc=a,ab=c,角a与角b的角平分线交与点o

在Rt三角形abc中角acb=90度,且ac=b,bc=a,ab=c,角a与角b的角平分线交与点o,o到ab的距离为od,试探究od与a,b,c的数量关系。... 在Rt三角形abc中角acb=90度,且ac=b,bc=a,ab=c,角a与角b的角平分线交与点o,o到ab的距离为od,试探究od与a,b,c的数量关系。 展开
百度网友1a2989b
2011-09-15 · TA获得超过1091个赞
知道小有建树答主
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这个可以先画下图
由题可知,O为Rt三角形ABC内切圆的圆心
作Rt三角形ABC内切圆O,D为AB边上的切点
设AC边上的切点为E,BC边上的切点为F
则AD=AE,BF=BD,CE=CF
又因为
a=BC=BF+CF
b=AC=AE+CE
c=AB=AD+BD
所以a+b-c=2CE
然后我们可以证明OECF为正方形
所以CE=OE=OD(圆的半径)
a+b+c=2OD
OD=(a+b-c)/2
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