Question

1~899各位的数字相加等于多少？

为了方便理解举个例子：1~20各位的数字相加指：1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+1+7+1+8+1+9+2+0
按照以上例子理解，1~899各位的数字相加等于多少？
额，别弄错了，很关键滴问题：是各位数字，899不是899，是8+9+9，这样写对么？
这不是要1+2+3+……+899哦。请注意
好无语，三人三个答案。我快晕了

Answer 1

一位数为：1+2+……+9=45
两位数时，十位上分别有10个1、2、3……9，个位上共有9*（0+1+2+……+9），故为
10（1+2+……+9）+9*（0+1+2+……+9）=855
三位数到899时，百位上分别有10个1、2、3……8，十位上有80个0、1、2……9，个位上有80个0、1、2……9，故和为10（1+2+……+8）+2*80（0+1+2+……+9）=360+7200=7560
因此，1~899各位的数字相加等于45+855+7560=8460

追问

额。我也不确定你的对不对额。只能麻烦你检查一下。好像“十位上分别有10个1、2、3……9，个位上共有9*（0+1+2+……+9）”有点怪。。。

追答

对，两位数时，十位上应该是9个1、2、3……9，个位上共有9*（0+1+2+……+9），那么两位数时和应为9（1+2+……+9）+9*（0+1+2+……+9）=810，总和应为45+810+7560=8415
确实有误。刚忙着答了没算仔细。呵呵，楼主再演算下，关键是方法对就可

追问

“百位上分别有10个1、2、3……8，十位上有80个0、1、2……9，个位上有80个0、1、2……9”
我有点不理解，能不能解释下。谢谢了

Answer 2

恩，这个慢慢想就OK了。
由于0实在无关痒痛，先分析清楚1的情况
1作为个位数出现了多少次？
一位数里面：1，就一次
两位数里面：就是在1前面放一个数，可选9个
三位数里面：就是在1前面放两位数，百位可选1-8，十位可选0-9，一共80个
加起来，1作为个位数，一共有1+9+80=90个

1作为十位数出现了多少次？（排除掉同时作为个位数的情况）
一位数：无意义，说了是十位数
二位数：个位可选0，2-9，一共9个
三位数：百位可选1-8，个位可选0，2-9，共有8X9=72种情况。
加起来一共81个

1作为百位数，并且排除掉前面的情况，一共出现了81次（个位数9种情况，十位9种）

1-899里面各个数字拆开，有90+81+81=252个1
同理，252个2，3，4，5，6，7，8
再看9，一样的分析，个位数90+十位数81+百位数0=171个
答案：（1+2+3+……8）X252+9X171=9072+1539=10611

Answer 3

=(1+899)x899/2
=450x899
=404550

追问

貌似你这个是不对滴。。

Answer 4

10661，8415