Question

高分求数学概率高手！！！！

某公司销售了600件产品给客户，但是运输前由于工作的疏忽，有9件次品也被放了进去，客户在入厂检验时会抽20件产品，如果3件及3件以上不合格，都要整批退货，这批产品通过的概率是多少？
（最好有详细算法）

Answer 1

没有次品的概率为C600,20（591/600）^20
一件次品的概率为C9，1C600,19（9/600）（591/600）^19
两件次品的概率为C9，2C600,18（9/600)^2(591/600)^18
所以通过的概率为C600,20（591/600）^20+C9，1C600,19（9/600）（591/600）^19+C9，2C600,18（9/600)^2(591/600)^18
｛数字就步算了｝
如有不明白，可以追问！！
谢谢采纳！

Answer 2

次品率p=9/600 (由于p较小，且N=600较大，故采用泊松分布近似)
p{x=k}= e^(-λ)λ^k/k! λ=np=0.3
故通过的概率为：p{x=0}+p{x=1}+p{x=2} =e^(-λ) * (1+λ+λ²) ≈0.9964

Answer 3

（1）没有抽到次品 C上面是20下面是591比上C上面20下面600
（2）抽到1个次品 C上面是1下面是20乘以C上面是1下面是9 乘以C上面是19下面是591比上C上面20下面600
（3）抽到2个次品 C上面是2下面是20乘以C上面是2下面是9乘以C上面是18下面是591比上C上面20下面600
即 1-（1）-（2）-（3）

Answer 4

这批产品通过的概率是
【C(591,20)+C(9,1)*C(591,19)+C(9,2)*C(591,18)】/C(600,20)
≈(8.02496*10^36+9*2.80593*10^35+36*9.30413*10^33)/(1.09109*10^37)
≈(8.02496*10^36+2.52534*10^36+3.34949*10^35)/(1.09109*10^37)
≈1.08852/1.09109
≈0.9976