Question

(+1)+(-3)+(+5)+(-7)+……+(+2005)+(-2007)+(+2009)+(-2011)怎么算

Answer 1

1-3=-2
1-3+5=3
1-3+5-7=-4
...
1-3+5-7+9-11+……+2005-2007+2009-2011
这里有多少个？？从3-5-7-...-2011 一共有(2011-3)/2 +1个 即1005个
从-2+3-4-...第1005个是多少？？是1006
再确定符号，可看出第偶数个是正，第奇数个是负
故答案是-1006

Answer 2

（-2）+（-2）+（-2）+（-2）……+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）一共有(2011+1)/4=503个
得到：-1006；
或分组求和：
（1+5+9……+2009）-（3+7+11……+2011）=（1+2009）*503-（3+2011）*503=-1006