Question

甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲与乙

甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲与乙在离山顶400米处相遇，当家回到山脚时，乙刚好下到半山腰，求山脚到山顶的距离。

老师，您能帮帮我吗？

Answer 1

下山速度：上山速度=2:1
400÷2X1=200（米）
400+200=600(米）
1÷2x1=1/2
1/2÷2x1=1/4
山脚到山顶的距离：600÷（1/2-1/4）=2400（米）

Answer 2

设甲的速度为x，乙的速度为y，山顶到山脚距离为s
h/x+400/2x=(h-400)/y （1）
400/y+h/4y=(h-400)/2x （2）
h/x+h/2x=h/y+h/4y （3）

（3）和（1）或（2）都可以得到h=3400米

Answer 3

假定甲不下山，同样速度前进,
则下山的600米相当于上山400米，
也就是1小时甲与乙的速度差是600+400=1000米。
甲下山走一半的路程,相当于以上山的速度走1/3的路程,
也就是,乙上山走一个全程,甲上山走一个1又1/3的全程.
由此可知甲乙两人的速度比是4:3,
又知甲每小时比乙多走一千米,
所以,甲上山的速度是每小时走4千米,
乙上山的速度是每小时3千米,
单程全长是:3+0.6=3.6千米,
甲回一出发点所用的时间是:
3.6/4+3.6/6=1.5(小时)