Question

自动扶梯由下向上匀速运动，甲从顶部向下走到底部，共走了150级；乙从底部向上走到顶部，共走了75级。如果

自动扶梯由下向上匀速运动，甲从顶部向下走到底部，共走了150级；乙从底部向上走到顶部，共走了75级。如果甲的速度是乙的速度的3倍，那么扶梯可见部分共有多少级？

Answer 1

设扶梯可见部分共有x级，乙的速度为1，则甲的速度为3；由于甲走了150级，乙走了75级，
可知甲乙所走的时间之比是 （150÷3）：（75÷1）=50：75=2：3；
(150-x)：(x-75)=2： 3
450-3x=2x-150
5x=600
x=120
扶梯可见部分共有120级。

Answer 2

乙速度x，甲速度3x，扶梯速度y
3x-y=1/150
x+y=1/75
4x=1/50
x=1/200
y=1/75-1/200=1/120
1/y=120
任何时间可以看到的自动扶梯的级数是120级

Answer 3

解：设在单位时间内，自动扶梯行走x级，乙行走y级，则甲行走了3y级，任何时间可以看到扶梯的级数是n级，由题意得：150/3y=n/3y-x（1）
75/y=n/x+y（2）

（1）＋（2）得：3y＝5x　代入（1）得

n＝ 150/3y（3y-x）=120
答：任何时间可看自动扶梯的级数是120级。