Question

已知f(根号x)=x+1，求f(x)的解析式

已知f(x+1/x)=x^2+1/x^2，求f(x)的解析式

两个问题，要过程，急！！！！！！

Answer 1

1.
f(√x)=x+1=(√x)²+1
所以f(x)=x²+1(x≥0)

2.
f(x+1/x)=x²+1/x²=(x+1/x)²-2
所以f(x)=x²-2【注意定义域】
因为x+1/x∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
所以f(x)的定义域也是(-∞,-2]∪[2,+∞)
即f(x)=x²-2(x≤-2或x≥2)

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

追问

我已知有一个地方不懂，你可以教我一下吗？f(x+1/x)=x²+1/x²=(x+1/x)²-2怎么就可以直接转换到f(x)=x²-2
还有上面一个也是这样的，谢谢了！

追答

你要有整体观念，即把括号内的当作一个整体看。

Answer 2

第一个：f(x)=x^2+1
第二个：f(x)=x^2-2