Question

高中二次函数练习题

Answer 1

二次函数练习题
1、抛物线 上部分点的横坐标 ，纵坐标 的对应值如下表：

容易看出， 是它与 轴的一个交点，则它与 轴的另一个交点的坐标为_________．
2、已知二次函数不经过第一象限，且与 轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式 ．
3、已知二次函数 的对称轴和 轴相交于点 ，则 的值为____________．
4、二次函数 图象上部分点的对应值如下表：

0 1 2 3 4

6 0

0 6
则使 的 的取值范围为　　　　　．
5、已知抛物线 经过点（1，2）与（ ，4），则a+c的值是　　　　　　．
6、一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（ ）
A．5元 B．10元 C．0元 D．3600元
6、二次函数 和反比例函数 在同一坐标系中的图象大致是（　　）

7、已知二次函数 的顶点坐标 及部分图象（如图所示），由图象可知关于 的一元二次方程 的两个根分别是 和 　　　　　　　．

9、某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费10元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高2元，则相应的减少了10张床位租出．如果每张床位每天以2元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（ ）
A．14元 B． 15元
C．16元 D． 18元
10、抛物线 的对称轴是 ，且经过点 ．则 的值为 ( )A． 　　　　B．0　　　　　C．1　　　　　D．2
11、小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（ ）
A．4cm2 B．8cm2 C．16cm2 D．32cm2
12、二次函数 图象的顶点坐标是（　　）
A． B． C． D．
13、求二次函数 的顶点坐标及它与 轴的交点坐标．

14、某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量 （千克）随销售单价 （元/千克）的变化而变化，具体关系式为： ．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 （元），解答下列问题：
（1）求 与 的关系式；
（2）当 取何值时， 的值最大？
（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
15、如图，抛物线 与 轴分别交于 ， 两点．
（1）求A，B两点的坐标；（4分）
（2）求 抛物线顶点M关于 轴对称的点 的坐标，并判断四边形AMB 是何特殊平行四边形（不要求说明理由）．(6分)
[注：抛物线 的顶点坐标为 ．]
解：

16、某种爆竹点燃后，其上升的高度 （米）和时间 （秒）符合关系式 ，其中重力加速度 以 米/秒 计算．这种爆竹点燃后以 米/秒的初速度上升，
（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？
（2）在爆竹点燃后在 秒至 秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由．
17、已知抛物线的函数关系式： （其中 是自变量），
（1）若点 在此抛物线上，
①求 的值；
②若 ，且一次函数 的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不必写出过程）；
（2）设此抛物线与 轴交于点 ， ．若 ，且抛物线的顶点在直线 的右侧，求 的取值范围．
18、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 ）的空地上修建一个矩形绿化带 ，绿化带一边靠墙，另三边用总长为 的栅栏围住（如图4）. 若设绿化带的 边长为 ，绿化带的面积为 .
（1）求 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
（2）当 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？
19、某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．
（1）若生产第 档次的产品一天的总利润为 元（其中 为正整数，且 ），求出 关于 的函数关系式；
（2）若生产第 档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．
20、隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长 BC为8 m，宽AB为2 m，以BC所在的直线为x轴，线段BC
的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线
的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m .
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 一辆货运卡车高 m，宽 m，它能通过该隧
道吗？
(3) 如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有 m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？