Question

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD是AB边上的中线,△BCD是等边三角形吗?为什么?

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Answer 1

∵∠ACB=90°，∠A=30°
∴∠B=60°
∵CD是AB边的中线且RT△ABC
∴根据斜边中线斜边一半（定理）得CD=DB
又∵∠B=60°
∴∠DCB=60°
∴∠CDB=60°
综上CD=CB=DB
∴△BCD是等边三角形