如图，已知AB∥CD,AB=CD,点E、F在BD上，BF=DE.证明：AE∥FC
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已知，AB∥CD ，AB = CD ，
可得：ABCD是平行四边形；
所以，AD∥BC ，AD = BC ，
可得：∠ADE = ∠CBF ；
因为，在△ADE和△CBF中，AD = BC ，∠ADE = ∠CBF ，DE = BF ，
所以，△ADE ≌ △CBF ，
可得：∠AED = ∠CFB ；
因为，∠AEF = 180°-∠AED = 180°-∠CFB = ∠CFE ，
所以，AE∥FC 。
可得：ABCD是平行四边形；
所以，AD∥BC ，AD = BC ，
可得：∠ADE = ∠CBF ；
因为，在△ADE和△CBF中，AD = BC ，∠ADE = ∠CBF ，DE = BF ，
所以，△ADE ≌ △CBF ，
可得：∠AED = ∠CFB ；
因为，∠AEF = 180°-∠AED = 180°-∠CFB = ∠CFE ，
所以，AE∥FC 。
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AE∥FC
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