如图,已知四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°, 求证∠A+∠C=180°.

sl2000wen
2011-09-15 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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连接AC,在直角三角形ABC中,AC²=20²+15²=400+225=625
AC=25
在三角形ACD中,CD²+AD²=24²+7²=576+49=625=AC²
所以三角形ACD是直角三角形,AC是斜边,于是角D是直角
根据四边形内角和 360度,那么<A+<C=360-90-90=180°.
a2...8@163.com
2011-09-15
知道答主
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因为,∠B=90° 所以AC的平方=AB的平方+BC的平方=625
又因为AD的平方+CD的平方=625
所以∠D=90°.
因为∠A+∠B+∠C+∠D=3600°.
所以∠A+∠C=180°.
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